Back

ⓘ অধিবৃত্তিক গতি (আপেক্ষিকতা)




অধিবৃত্তিক গতি (আপেক্ষিকতা)
                                     

ⓘ অধিবৃত্তিক গতি (আপেক্ষিকতা)

অধিবৃত্তিক গতি হল বিশেষ আপেক্ষিকতায় সম-ত্বরণে চলমান বস্তুর গতি। একে অধিবৃত্তিক গতি বলা হয় কারণ স্থান-কালের মধ্য দিয়ে এর চলার পথের সমীকরণ একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ, যা মিনকভ্‌স্কি নকশায় দেখা যায়।

কোন কণার সম-ত্বরন হল সেই ত্বরণ যা কোন কণা এক জড় প্রসঙ্গ কাঠামো থেকে অন্য আরেকটিতে যাওয়ার সময় "অনুভব" করে। একে নিম্নের উপায়ে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করা যায়,

α = 1 − u 2 / c 2 3 / 2 d u d t {\displaystyle \alpha ={\frac {1}{\left1-u^{2}/c^{2}\right^{3/2}}}{\frac {du}{dt}}},

যেখানে u {\displaystyle u} হল কণার তাৎক্ষণিক গতি. গতির সমীকরণের সমাধান হয়,

x 2 − c 2 t 2 = c 4 / α 2 {\displaystyle x^{2}-c^{2}t^{2}=c^{4}/\alpha ^{2}},

যা একটি অধিবৃত্ত।

অধিবৃত্তিক গতি খুব সহজেই মিনকভ্‌স্কি নকশায় দেখা যায়, যেখানে ত্বরাণ্বিত কণার গতি x {\displaystyle x} অক্ষ বরাবর। একে সংজ্ঞায়িত করা হয় নিম্নের সূত্র দ্বারা,

X = c 2 / α {\displaystyle X=c^{2}/\alpha }.
                                     

1. তথ্যসূত্র

  • Born, M. ১৯০৯। "Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitäts-Prinzipes"। Ann. Phys. । 30: 1। ডিওআই:10.1002/andp.19093351102। বিবকোড:1909AnP.335.1B।
  • Wikisource translation: The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity
  • Ludwik Silberstein 1914 The Theory of Relativity, page 190.